調べる方法はありますか？
以前と比べて買いやすい価格帯になりましたが、それでもパワーメーターは高いですよね。
パワーメーターがなくても1秒間隔で走行ログを収集できるサイクルコンピュータと速度センサーの組み合わせで転がり抵抗を算出できます。
速度からパワー値や転がり抵抗を計算で求める事ができる。
パワーメーターを使わずにパワー値や転がり抵抗を知りたい人。
パワーメーターを用いますと簡単に走行中のパワー値が分かります。
ですが、パワーメーターは高い上にプラスマイナス1.0%～2.5%の誤差がありますので、ペース管理には問題がなくても分析する上では誤差が気になります。
そこで本記事では、速度からパワー値や転がり抵抗を算出する方法について取り上げます。
目次
同じ道を往復して速度データを収集する
風速から間接的にパワー値を算出するタイプのパワーメーターiBikeがありました。
サイクリング前に32km/hまで加速した後、13km/hまで惰性走行する事で風速や勾配や速度からパワー値を計算できる様にしています。
iBikeと同じ考え方で惰性走行する事でパワーメーターがなくても惰性走行時の速度からパワー値を算出できます。
転がり抵抗の算出方法
手順1から９まで１つずつ段階を踏んで速度データの収集値を基に計算を行う事で、転がり抵抗を求められます。
手順1 惰性走行時の速度データを収集する
同じ道を惰性走行で往復して速度データを収集します。
往復する事により追い風や向かい風による影響や微妙な勾配による影響をデータから除去できます。
速度データは多ければ多い程信頼性が高くなりますが、最低でも3往復分は必要です。
今回は6往復分の速度データを収集しました。
手順２ 惰性走行時の速度データを抽出する
下記の表は1回目の往路の速度データを抜粋したものです。
| データNo. | 時速km/h | 速度差 | コメント |
| 1 | 35.975 | (0.673) | |
| 2 | 36.648 | (0.436) | |
| 3 | 37.084 | 0.706 | ここから |
| 4 | 36.378 | 0.738 | ↓ |
| 5 | 35.640 | 0.806 | ↓ |
| 6 | 34.834 | 0.774 | ↓ |
| 7 | 34.060 | 0.871 | ↓ |
| 8 | 33.188 | 0.774 | ここまで |
| 9 | 32.414 | 0.335 | 追加データ |
| 10 | 32.080 | (1.242) |
惰性走行付近の速度データ
データ1～2までは速度差がマイナスになっていますので加速中です。
データ3から惰性走行が始まっていますので、そこから33.0km/hまでのデータ8と一つ下のデータ9を抽出します。
手順3 惰性走行で失われるパワー値を計算する
自転車重量と体重と速度データから惰性走行で失われるパワー値を計算します。
計算式は下記になります。
\(\frac{1}{2}×(体重kg+自転車重量kg)×速度(m/s)^2\)
数式に「体重61.0kg」「自転車重量29.3kg」「速度37.084km/h=10.301m/s」の値を代入しますと下記になります。
\(\frac{1}{2}×(61.0kg+29.3kg)×10.301(m/s)^2=4,790.894J（ジュール）\)
同じ要領でデータ4からデータ8まで計算しますと下記表の値になります。
| データNo. | J（ジュール） |
| 3 | 4,790.894 |
| 4 | 4,610.313 |
| 5 | 4,425.152 |
| 6 | 4,227.168 |
| 7 | 4,041.400 |
| 8 | 3,837.297 |
| 9 | 3,660.402 |
手順4 惰性走行で失われるパワー値を計算する
データ間の差分を減算（引き算）して、惰性走行で失われるパワー値を計算します。
データ３は「4,790.894J」、データ４は「4,610.313J」ですので、
データ3 – データ4
=4,790.894J-4,610.313J
=180.581w
同じ要領でデータ4からデータ8まで計算しますと下記表の値になります。
| データNo. | 抵抗値w |
| 3-4 | 180.581 |
| 4-5 | 185.161 |
| 5-6 | 197.984 |
| 6-7 | 185.768 |
| 7-8 | 204.103 |
| 8-9 | 176.895 |
手順5 惰性走行時の速度と抵抗の平均値を求める
惰性走行時の平均速度と平均抵抗値を求めますと下記表の値になります。
| データNo. | 時速km/h | 抵抗値w |
| 3 | 37.084 | 180.581 |
| 4 | 36.378 | 185.161 |
| 5 | 35.640 | 197.984 |
| 6 | 34.834 | 185.768 |
| 7 | 34.060 | 204.103 |
| 8 | 33.188 | 176.895 |
| 平均 | 35.197 | 188.415 |
手順6 残りのデータも同じ手順で平均値まで求める
残りのデータも１から5までの手順で計算して平均値まで求めます。
その結果、下記表の値になりました。
| データNo. | 抵抗値w | 時速km/h | コメント |
| 1 | 188.415 | 35.197 | 往路 |
| 2 | 227.381 | 35.086 | ↓ |
| 3 | 185.248 | 34.808 | ↓ |
| 4 | 226.189 | 35.016 | 復路 |
| 5 | 251.954 | 35.202 | ↓ |
| 6 | 219.575 | 34.506 | ↓ |
| 7 | 224.223 | 35.085 | 往路 |
| 8 | 247.732 | 34.908 | ↓ |
| 9 | 235.663 | 35.085 | ↓ |
| 10 | 196.628 | 34.955 | 復路 |
| 11 | 260.157 | 34.715 | ↓ |
| 12 | 254.146 | 34.959 | ↓ |
| 平均 | 226.443 | 34.960 |
手順7 転がり抵抗係数を求める
転がり抵抗について検証したウェブサイト BICYCLE ROLLING RESISTANCE があります。
そのサイトの中にContinental Ultra Sport III 25 の転がり抵抗のデータがあり、空気圧6.9bar 速度28.8km/h 負荷42.5kg の時の転がり抵抗が14.7wと記載されています。
この14.7wの転がり抵抗を
の下の方にある「タイヤのころがり抵抗単位変換フォーム」の「タイヤの転がり抵抗(w)」の項目に14.7とだけ入力すると
転がり抵抗係数(μr)
0.004409
が簡単に算出できます。
手順8 ハンドルポジション係数を求める
下記値を用いてハンドルポジション係数を求めます。
体重 61.0kg
身長171cm
時速 34.960km/h
自転車重量 29.3kg
転がり抵抗係数 0.004409
抵抗値 226.443w
\(\frac{(-1.35742×10^7×体重×時速×転がり抵抗係数)-(1.35742×10^7×時速×自転車重量×転がり抵抗係数)+(4.9834×10^6×抵抗値)}{体重^{17/40}×身長^{29/40}×時速^3}\)
上記数式に各値を代入しますと、
\(\frac{(-1.35742×10^7×59.7×34.960×0.004409)-(1.35742×10^7×34.960×29.3×0.004409)+(4.9834×10^6×226.443)}{61.0^{17/40}×171^{29/40}×34.960^3}\)
=92.151
になりました。
手順9 転がり抵抗を求める
下記値を用いて転がり抵抗を求めます。
体重 61.0kg
身長171cm
ハンドルポジション係数 92.151
時速 34.960km/h
転がり抵抗係数 0.004409
抵抗値 226.443w
\(抵抗値-(((0.00007638×体重^{0.425}×身長^{0.725}×(\frac{時速}{3.6})^2)×\frac{ハンドルポジション係数}{80}×\frac{時速}{3.6}×重力加速度9.806)\)
上記数式に各値を代入しますと転がり抵抗は
\(226.443-(((0.00007638×61.0^{0.425}×171^{0.725}×(\frac{34.960}{3.6})^2)×\frac{92.151}{80}×\frac{34.960}{3.6}×9.806)\)
=35.553w
になりました。
パワータップの計測値と比較
計算で算出した抵抗値に精度があるのか、パワータップのデータと比較します。
下記のデータは同じ条件でデータを収集しています。
パワータップ実測値 |
|||
| 往路 | 復路 | ||
| パワーw | 時速km/h | パワーw | 時速km/h |
| 356 | 35.003 | 327 | 35.269 |
| 325 | 35.809 | 236 | 35.842 |
| 285 | 35.874 | 100 | 35.507 |
| 296 | 35.874 | 130 | 35.136 |
| 305 | 36.043 | 168 | 34.801 |
| 190 | 36.043 | 201 | 34.564 |
| 256 | 35.708 | 203 | 34.564 |
| 282 | 35.471 | 232 | 34.733 |
| 290 | 35.406 | 310 | 35.269 |
| 241 | 35.539 | 273 | 35.773 |
| 245 | 35.539 | 298 | 36.108 |
| 282 | 35.640 | 204 | 36.511 |
| 281 | 35.640 | 220 | 36.680 |
| 285 | 35.640 | 203 | 36.781 |
| 285 | 35.640 | 112 | 36.446 |
| 278 | 35.809 | 112 | 35.672 |
| 277 | 35.874 | 107 | 35.204 |
| 271 | 36.144 | 117 | 34.499 |
| 247 | 36.310 | ||
| 270 | 36.209 | ||
| 261 | 36.310 | ||
| 265 | 36.043 | ||
| 250 | 35.708 | ||
| 274 | 35.874 | ||
| 229 | 35.975 | ||
| 263 | 35.975 | ||
| 184 | 35.874 | ||
| 139 | 35.305 | ||
| 202 | 35.168 | ||
| 236 | 35.406 | ||
| 217 | 35.471 | ||
| 174 | 35.406 | ||
| 120 | 35.237 | ||
| 往復平均値 | 233.6w | 35.6km/h | |
速度推測値 |
|||
| データNo. | パワーw | 時速km/h | コメント |
| 1 | 268.168 | 34.766 | 往路 |
| 2 | 264.067 | 34.609 | ↓ |
| 3 | 338.050 | 34.547 | ↓ |
| 4 | 186.389 | 34.832 | 復路 |
| 5 | 219.098 | 34.633 | ↓ |
| 6 | 210.027 | 34.273 | ↓ |
| 7 | 188.568 | 34.531 | 往路 |
| 8 | 210.686 | 35.582 | ↓ |
| 9 | 218.450 | 34.588 | ↓ |
| 10 | 220.601 | 34.901 | 復路 |
| 11 | 213.662 | 35.147 | ↓ |
| 12 | 162.806 | 34.700 | ↓ |
| 平均 | 225.0w | 34.7km/h | |
35km/hの速度に合わせてパワー値を揃えますと
パワータップ 229.3w
速度推測値 226.6w
とパワータップに対して速度推測値はほぼ同じである事が分かりました。
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